序?? ?

序 想要學貝氏統計學！?? ?



第１章 什麼是貝氏統計學？

1. 貝氏統計學?? ?

2. 一般統計學與貝氏統計學的差異?? ?



第２章 基本知識?? ?

1. 期望值、變異數與標準差?? ?

1.1 期望值?? ?

1.2 變異數與標準差?? ?

2. 機率分布?? ?

2.1 均勻分布?? ?

2.2 二項分布?? ?

2.3 多項分布?? ?

2.4 均勻分布?? ?

2.5 常態分布?? ?

2.6 t分布?? ?

2.7 逆伽瑪分布?? ?

3. 其他機率分布?? ?

3.1 負二項分布?? ?

3.2卜瓦松分布（Poisson distribution）?? ?

3.3 指數分布?? ?

3.4 貝他分布?? ?



第３章 概度函數?? ?

1. 概度?? ?

1.1 大數法則?? ?

1.2 KL散度?? ?

1.3 概度?? ?

2. 概度函數?? ?

2.1 多項分布的概度函數?? ?

2.2 常態分布的概度函數?? ?

3. 其他的概度函數?? ?

3.1 二項分布的概度函數?? ?

3.2卜瓦松分布的概度函數?? ?



第４章 貝氏定理?? ?

1. 貝氏定理?? ?

1.1?? ?條件機率?? ?

1.2 聯合機率?? ?

1.3 貝氏定理?? ?

1.4 具體例子?? ?

2. 事前機率密度函數與事後機率密度函數

?? ?

第５章 馬可夫鏈蒙地卡羅法?? ?

1. 蒙地卡羅積分?? ?

1.1 蒙地卡羅積分?? ?

1.2 連續型隨機變數的期望值與變異數?? ?

2. 馬可夫鏈?? ?

2.1 馬可夫鏈?? ?

2.2 不變分布?? ?

3. 馬可夫鏈蒙地卡羅法?? ?

3.1馬可夫鏈蒙地卡羅法?? ?

3.2 Metropolis?Hastings演算法?? ?

3.3 吉布斯抽樣法?? ?

4. 自然共軛事前分布?? ?



第６章 馬可夫鏈蒙地卡羅法的應用?? ?

1. 兩母群體的平均數推測?? ?

1.1 統計的假設檢定?? ?

1.2 假設檢定的步驟?? ?

1.3 假設檢定的種類、虛無假設與對立假設?? ?

1.4 實例?? ?

2. 層級貝氏模型?? ?



附錄?? ?

1. 事前分布的前提條件與事後分布?? ?

2. 收斂的判斷?? ?

2.1 Geweke法?? ?

2.2 Gelman?Rubin法

?? ?

索引?? ?148

?

序



　　本書是講解貝氏統計學的書籍。



　　本書預設的讀者為：

　　?準備開始接觸貝氏統計學

　　?不了解一般統計學與貝氏統計學差異，感到困擾

　　?想要攻讀大學理工科系的高中生



　　想要順利閱讀本書並不難，具備高中程度數理知識即可。



　　一般統計學又稱為古典統計學或者常識統計學，稱法因人而異，即便沒有統計學方面知識，對閱讀本書不至於會造成太大影響。



　　本書章節分為：

　　?第１章 什麼是貝氏統計學？

　　?第２章 基本知識

　　?第３章 概度函數

　　?第４章 貝氏定理

　　?第５章 馬可夫鏈蒙地卡羅法

　　?第６章 馬可夫鏈蒙地卡羅法的應用



　　前面四個章節並不困難，從第５章開始則會相對變得比較困難。



　　原則上，每個章節皆分為：

　　?漫畫部分

　　?補充漫畫的文字部分



　　一些章節沒有文字補充說明，在安排上已盡量讓讀者不須額外閱讀文字，閱讀漫畫即能銜接後面章節。



　　本書詳細列出計算過程，擅長數學的讀者可以仔細研讀一番；不擅長或者沒有閒暇時間的讀者大致瀏覽即可，「只要依照步驟進行，就能求得答案」，心裡有底就行了，不必勉強自己讀過一次即能了解透徹，一步一腳印慢慢吸收吧。但必須至少瀏覽全書一次，建立基本概念。



　　在這邊，我想感謝惠予執筆機會的歐姆社股份有限公司，尤其是從第一本著作《世界第一簡單統計學》接續負責本作拙稿的津久井靖彥編輯，想致上深深的謝意。最後，我還要感謝盡力將原稿改編成漫畫的上地優步先生以及Verte股份有限公司。