微積分中共包含了微分和積分，本書將微分的題型歸納成4個類型；而積分較微分難，因此我們將積分的題型歸納成8個類型，使每個類型分類清楚並力求扼要，讓讀者只要了解這12個類型，就能解出大部分的微積分題目。



　　《第一次學微積分就上手》是以專用於解答微積分題目為主旨，為了避免太多的敘述讓讀著抓不到重點，因此本書省去眾多嚴謹且繁瑣的敘述。



　　高中99課綱數學中並沒有包含反函數和解部分分式，但這二部分都會用到積分，所以本書除了講解微積分的解法外，還會介紹反函數和部分分式，以補高中99課綱數學之不足。



　　本書共包含134題範例解說和199題練習題，其內容足以應付資訊學院、工學院、管理學院和商學院等專業科目需要的所有微積分知識。

第一章函數與極限

1.1 無理數e

1.2 函數

1.3 三角函數

1.4 極限

1.5 函數的連續



第二章微分

2.1 微分的定義

2.2 微分的基本定理

2.3 微分的方法

2.4 高階微分

2.5 隱函數的微分(一)

2.6 泰勒級數

2.7 L Hospitals rule

2.8 微分的應用



第三章積分

3.1 積分的定義

3.2 基本函數的積分

3.3 積分的方法

3.4 定積分

3.5 數值積分

3.6 積分的應用



第四章向量

4.1 向量曲線

4.2 向量微分

4.3 一般向量積分



第五章多變數函數

5.1 偏微分

5.2 高階偏微分

5.3 全微分

5.4 微分鏈律

5.5 隱函數的微分(二)



第六章重積分

6.1 重積分

6.2 二重積分的應用

6.3 三重積分的應用