第一章　數列與級數

1-1　數列、遞迴關係與數學歸納法

1-2　級數

第一章　實戰演練卷

第一章　實戰演練卷解答

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第二章　排列組合與機率

2-1　邏輯、集合與計數原理（排列組合的熱身操）

2-2　排列

2-3　組合

2-4　機率

第二章　實戰演練卷

第二章　實戰演練卷解答

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第三章　數據分析

3-1　一維數據分析

3-2　二維數據分析

第三章　實戰演練卷

第三章　實戰演練卷解答

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第四章　三角函數

4-1　直角三角形的三角比

4-2　廣義角與極坐標

4-3　正弦定理與餘弦定理

第四章　實戰演練卷

第四章　實戰演練卷解答

序一



　　進入新課綱的第二冊，份量比第一冊多，內容也可謂是數學的重中之重。包括數列級數、排列組合機率、數據分析與三角函數。但這也是我認為高中數學最有趣的部分。尤其是排列組合機率不像其他章節圍繞枯燥的x、y。對於一般人來說只要慢慢看、認真看，都會覺得有趣，也可以和日常生活結合在一起。



　　常常有同學會提到「學數學幹什麼，以後長大又用不到」乍聽之下沒錯，的確，一般成年人每天日復一日的生活中確實用不到什麼太艱難的數學，但其他科目又如何呢？有太多人過日子也用不到歷史、物理，甚至英文呀！這樣的思考已經有點知識無用的意味了。事實上，我認為在大學以前所學的知識應該算是現代人該知道的知識，我的意思倒不是說這些東西一定要很精熟，而是你必須知道有這些東西，並且有初步認識。未來也許用不到，或者用到了卻不自知，但是等到要用的時候，有了這一層基礎便可以快速進入狀況，進而達到更專業的領域。相信讀者們未來有許多人會成為工程師、會計師、或是往來兩岸乃至全世界的生意人，高中數學可以讓您對數字的感覺更加敏銳，在判斷上也可以更加客觀。



序二



　　我高中念師大附中，三年來帶給我許多快樂的回憶，就像是絕大多數的高中生一般，我熱愛自己的學校，也認為自己的學校是最好的學校。但我一直對建中這個學校懷著景仰之心。



　　建中學生，或是其他地區第一志願的學生，究竟具有什麼樣的特質呢？我本身並非建中人，沒有太多評論空間。求學時代覺得他們應該都是天生聰明，在加上努力用功，週遭的建中朋友似乎也符合這樣的觀察，但隨著年齡漸長，接觸的建中人越多，乃至今日在補習班也教過許多建中的學生。我慢慢發現並非全然如此，甚至我冒昧的說，第一志願的學生或許比一般人稍微聰明一些，但真正讓他們考上第一志願的原因，其實最大的部分還是在於「努力用功」，以及保持強烈的「求知慾望」。



　　「努力用功」可以讓你在課業上保有一定程度的競爭力。我問過許多成績好的同學，問他們可以定下心來持續念多久時間的書，得到一個有趣的數字──「三小時」。



　　三小時或許不算太長，但也不短。很多人連30分種都坐不住，我自己以前念書可能一、二個小時後就想走動、看報紙、尿尿…一堆雜事。但後來常跑圖書館後，觀察許多第一志願的學生，大都有這個能力。



　　至於「求知慾望」則是由功課好變成頂級強的最大關鍵，許多第一志願的學生都有強烈求知慾。曾經和一位朋友談到他的國中同學(後來在建中全校前三名)，非常會唸書，有一次我朋友自己胡思亂想一個生物上的問題跑去問他，結果他同學回答：「我不會」，我朋友不以為意，心想反正是自己胡思亂想的問題罷了，結果一週後他同學工整地寫了一份十多頁的報告給他，告訴朋友這是在圖書館找到的所有資料，朋友傻眼到一句話都說不出來。



　　希望讀者們能培養拼三小時不動的用功能耐，再加上強烈求知慾望。這樣功課就一定會進步，每個人都可以進入第一志願。

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